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Thomas Romary

Thomas Romary

Professeur

Centre · STIM

Discipline(s)
Mathématiques appliquées

Mots-clés

Équipe

STIM

Biographie

Thomas Romary est un chercheur dont les travaux se concentrent sur la modélisation géostatistique, l’apprentissage profond appliqué aux géosciences et l’analyse des incertitudes dans les systèmes environnementaux et industriels. Ses recherches abordent des problématiques variées, allant de la simulation stochastique de réservoirs géologiques à l’aide de réseaux génératifs adverses (GANs) à l’optimisation de la caractérisation des déchets électroniques (DEEE) par des méthodes statistiques avancées. Il explore également les dynamiques biogéochimiques en milieux aquatiques, notamment via des approches bayésiennes pour estimer les propriétés des bactéries hétérotrophes et la biodégradabilité du carbone organique dissous. Son expertise s’étend à l’application de méthodes d’assimilation de données, comme le filtre de Kalman d’ensemble ou le filtre particulaire, pour améliorer la modélisation de la qualité de l’eau et la prédiction de champs spatio-temporels. Thomas Romary contribue également à des enjeux industriels, tels que la récupération in situ de l’uranium ou la détection de vibrations en forage, en intégrant des techniques d’intelligence artificielle et des modèles physiques pour renforcer la robustesse des solutions proposées.

Publication(s)

Enseignements

Calcul Différentiel, Intégral et Stochastique I (Math1)

Responsable

Ce premier module de l’UE11 débutera par une introduction à la topologie des espaces métriques : ouverts, fermés, densité, complétude, compacité, espace des applications continues entre espaces métriques,. Nous aborderons ensuite les éléments essentiels de la théorie de la mesure (sans faire toutes les démonstrations en amphi), qui permet de définir l’intégrale de Lebesgue, dont nous préciserons les différences avec l’intégrale de Riemann vue en classes préparatoires. Cette intégrale permettra de définir les espaces fonctionnels principaux utilisés dans l’étude mathématiques des équations de la physique, les espaces Lp, et en particulier l’espace L2. Nous aborderons ensuite l’étude des espaces de Hilbert (dont L2 est un exemple archétypal), qui sont des généralisations à la dimension infinie des espaces euclidiens, et dont nous étudierons les propriétés principales, en particulier l’existence de bases dites hilbertiennes. La dernière partie du cours sera consacrée au calcul différentiel pour les applications de Rn dans Rm : notion de dérivée partielle, de différentielle d’une application, théorème des accroissements finis dans Rd, théorème des fonctions implicites et théorème d’inversion locale. Des séances de tutorat avancé permettront aux étudiants motivés d’aller au delà des notions exigées pour l’examen : analyse plus poussée de la théorie de la mesure et de l’intégration, analyse fonctionnelle, espaces de Banach, théorème de Hahn-Banach, opérateurs en dimension infinie, espaces de Sobolev… Ce cours théorique vise à donner les bases qui permettront aux élèves d'aborder les grands enjeux des mathématiques appliquées, en particulier étude et résolution numérique des équations différentielles, des équations aux dérivées partielles et optimisation.

Calcul Différentiel, Intégral et Stochastique II (Math2)

Responsable

L’EC2 est constitué de deux blocs : Equations Différentielles Probabilités. Le cours d’équations différentielles a pour but d’initier les étudiants à l’étude des systèmes dynamiques: existence, unicité et régularité des solutions d’une équation différentielle (théorèmes de Peano-Arzela, Cauchy-Lipschitz, régularité par rapport aux conditions initiales en temps fini, systèmes chaotiques), ainsi qu’une introduction à l’étude du comportement asymptotiques des solutions (cycles périodiques, stabilité asymptotique de points d’équilibre etc.) Une sensibilisation à la simulation et l’analyse numérique des équations différentielles est aussi donnée (schémas de discrétisation, analyse de consistance/convergence, différence schémas explicites/implicites pour systèmes raides, apport des schémas symplectiques pour systèmes hamiltoniens etc.) Le cours de probabilités vise à consolider et compléter les connaissances en théorie des probabilités acquises en CPGE mais surtout à acquérir le raisonnement probabiliste. En CPGE, les probabilités ont été vues dans le cadre de phénomènes aléatoires qui admettent un nombre au plus dénombrable de résultats possibles. Les probabilités définies sur la droite réelle, ainsi que les variables et vecteurs aléatoires réels sont d’abord introduits dans le formalisme général de la théorie de la mesure, vu à l’EC1, et qui permet d’englober le cas discret. Les notions d'indépendance et de conditionnement de variables aléatoires, les suites de variables aléatoires et enfin les méthodes de simulation stochastique sont successivement abordées de manière à couvrir l’ensemble des pré-requis nécessaires aux différentes spécialités d'ingénierie proposées à l’école, en particulier la science des données.

Flux d'eau et d'énergie (PI MOLONARI)

Chargé d'enseignement

Période d'enseignement d'option (octobre+janvier)

Responsable

Géostatistique

Responsable

introduction générale et introduction au logiciel R (www.r-project.org) modèles de fonctions aléatoires inférence prédiction (krigeage et simulations) modélisation spatio-temporelle

Géostatistique et probabilités appliquées (GEOSTAT) option

Responsable

Quel que soit le domaine étudié et le problème posé, un travail d’option sur des données réelles comporte toujours trois aspects : une phase d’analyse, c’est-à-dire une approche critique des données disponibles et une évaluation de leur adéquation au problème posé. Il s’agit donc tout simplement de définir avec rigueur de quoi l’on parle, d’exprimer si nécessaire en termes scientifiques ce qui est attendu de l’étude, et de s’assurer que le travail a quelque chance d’aboutir ; une phase de modélisation, parce qu’une donnée n’est jamais manipulable à l’état brut. Il faut donc convertir les mesures physiques en êtres mathématiques auxquels pourront s’appliquer les constructions théoriques vues dans les différents enseignements proposés à l’École ; une phase de synthèse, car l’élaboration d’un modèle ne constitue pas une fin en soi. Il faut donc après traitement mathématique se donner les moyens d’interpréter ce que l’on a mis en évidence, quitte éventuellement à reprendre l’une ou l’autre des étapes précédentes… En quelque sorte, cette première expérience en Géostatistique appliquée est l’occasion d’une initiation à une certaine déontologie du traitement des informations numériques. Dans cet exercice, l’effort de pédagogie envers les interlocuteurs extérieurs qui proposent des sujets d’étude est évidemment essentiel. A sa fin de troisième année, l’optionnaire a bénéficié d’un premier aperçu des questions liées à la manipulation de données spatialisées, et il s'est confronté sur le terrain au problème de la conciliation entre rigueur mathématique et exigences de la réalité. Il peut maintenant mettre à profit cette initiation, quelle que soit par ailleurs l’orientation qu’il prend à la sortie de l’Ecole. Il est très probable en effet que son parcours professionnel sera désormais au service d’un milieu industriel particulier qui sans doute n’aura que peu de rapports avec ce qu’il aura rencontré durant son travail d’option ; mais de par son caractère fondamental et généraliste, la formation qu’il aura reçue dans cette option trouvera assurément à s’appliquer, même si le mot de « Géostatistique » n'est plus explicitement prononcé ! Quelques sujets d'option représentatifs traités ces dernières années : modèles numériques de réservoirs pétroliers ; estimations et simulations minières simulation d’épidémies de grippe traitement de données biologiques ou physiques en océanographie et limnologie assimilation de données spatio-temporelles en météorologie et climatologie analyse et modélisation de données de pollution (air, sols, cours d’eau) classification automatique de pierres précieuses étude de la corrélation entre morphologie urbaine et consommation énergétique analyse sémantique automatique Particularités de l'option : On souhaite éviter les promotions « mono-chromatiques » où tout le monde ferait du pétrole, ou de la mine, ou de l'environnement... Par ailleurs, il est demandé aux étudiants de « se sentir optionnaires » dès leur choix d’option en fin de première année ; il est important en particulier qu’ils fassent part dès que possible de leurs souhaits concernant le domaine de leur travail d’option, et ceci même si les cours de géostatistique proprement dits n’ont pas commencé : nous serons ainsi davantage en mesure de leur proposer un encadrement « à la carte », dans la direction qu'ils auront choisie. Pour des élèves qui auraient un intérêt pour des sujets en lien avec la finance quantitative, l'option, même si elle ne comprend pas d'enseignements en lien avec le sujet, autorise la réalisation d'un travail de fin d'études dans ce domaine. Quelques enseignements complémentaires pouvant être suivis dans ce cas-là sont mentionnés ci-dessous.

Direction(s) de thèse(s)

  • 2026 Générateur stochastique météorologique 4D et downscaling haute résolution REYNAL François
  • 2025 Modélisation générative des distributions à queue lourde et des événements de pluie extrême FASSINA Tiziano
  • 2025 Méthodes efficaces pour l'estimation de modèles spatio-temporels LORET Alexandre
  • 2022 Géomodélisation structurale stochastique en deux dimensions à l’aide de réseaux antagonistes génératifs profonds GARAYT Charlie
  • 2021 Modèles Génératifs Profonds pour la Simulation Spatiale Conditionnelle BHAVSAR Ferdinand
  • 2020 Assimilation de données haute fréquence dans le modèle de qualité de l'eau ProSe-PA - Les facteurs du métabolisme fluvial dans des conditions de faible débit HASANYAR Masihullah
  • 2020 Mines Urbaines et échantillonnages de déchets d'équipements électriques et électroniques (D3E) BARTHET Alexis
  • 2020 Prédiction spatio-temporelle par équations aux dérivées partielles stochastiques CLAROTTO Lucia
  • 2017 Quantification des incertitudes d'une exploitation d'un gisement d'uranium par Récupération In Situ LANGANAY Jean
  • 2016 Simulation du métabolisme de la Seine par assimilation de données en continu WANG Shuaitao