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Antoine Tilloy

Antoine Tilloy

Chargé de recherche

Centre · CAS

Mots-clés

Prix & distinctions

  • 2022 ERC pour ses recherches au sein de l'équipe Quantic pour son projet « QFT.zip »

Équipe

QUANTIC

Biographie

Antoine Tilloy est un chercheur en physique théorique dont les travaux se concentrent sur l’interface entre la mécanique quantique, les théories des champs et les systèmes dynamiques ouverts. Ses recherches explorent des méthodes innovantes pour résoudre des problèmes complexes en physique quantique, notamment à travers l’utilisation de réseaux de tenseurs continus (CTNS, RCMPS) et leur application aux théories quantiques des champs en 1+1 dimensions. Il a contribué à l’étude des dynamiques hybrides quantiques-classiques, en dérivant des équations stochastiques et des modèles de collapse spontané, tout en analysant leurs implications pour la gravité semiclassique et la décohérence. Ses travaux abordent également des questions fondamentales, comme la mesure continue en mécanique quantique, les transitions de phase critiques, ou encore l’émergence de comportements macroscopiques à partir de systèmes microscopiques. Son expertise inclut des développements méthodologiques pour simuler et interpréter des phénomènes quantiques, souvent en lien avec des enjeux expérimentaux ou conceptuels.

Publication(s)

Enseignements

Physique Quantique (Phys1)

Chargé d'enseignement

Le plan détaillé du cours de Physique Quantique et Relativité, articulé entre amphis et petites classes, est le suivant : La formulation lagrangienne et hamiltonienne de la mécanique L’espace-temps de la relativité restreinte, transformations de Lorentz Le lagrangien relativiste, quadrivecteurs, équivalence masse – énergie L’étrange monde des atomes, la dualité onde-corpuscule Cinématique relativiste (PC) Les postulats de la mécanique quantique, le formalisme quantique L'équation de Schrödinger, l'algèbre d'opérateurs Le puits quantique et l’effet tunnel (PC) Le formalisme de Dirac – la quantification du moment cinétique Les orbitales atomiques, l’atome d’hydrogène Le spin, bosons et fermions Le spin ½ et la mesure (PC) La classification complète des atomes, la construction de la matière L’oscillateur harmonique quantique (PC) L'intrication quantique, le paradoxe EPR, la nature de la réalité La cryptographie quantique, les molécules quantiques (PC)

Physique Statistique (Phys2)

Chargé d'enseignement

Le plan détaillé du cours de Physique Statistique, articulé entre amphis et petites classes, est le suivant : De la mécanique à la physique statistique – Le chaos déterministe Micro-états, macro-états, états individuels – densité d’états De la réversibilité microscopique à l’irréversibilité macroscopique : l’entropie Le théorème H Le gaz parfait, entropie, lois d’état – le paradoxe de Gibbs Paramagnétisme et ferromagnétisme des métaux (PC) La diffusion, le mouvement sans force La physique statistique des systèmes non isolés La relation de Stokes-Einstein (PC) La physique statistique dans l’ensemble canonique, le gaz parfait Le modèle d’Einstein des solides, les fluides classiques Systèmes thermostatés – fluides classiques (PC) La physique statistique des systèmes quantiques, supraconductivité La condensation de Bose-Einstein (PC) Matière et rayonnement, le Big Bang Les semi-conducteurs (PC)

Optimisation

Chargé d'enseignement

Ce cours d'optimisaton aborde l'optimisation non-linéaire convexe de dimension finie. On y présente tout d'abord les bases de l'analyse convexe et des conditions suffisantes/nécessaires d'optimalité. Sont ensuite détaillés des algorithmes d'optimisation sans contrainte, puis avec contraintes, ainsi que des preuves détaillées de garantie de convergence. Enfin, des éléments d'analyse convexe avancée sont exposés, afin de fournir une introduction aux méthodes d'optimisation non-lisse. Ce cours comprend des cours magistraux (10h), des travaux dirigés (8h) et des sessions de travaux pratiques effectuées en Python (6h). Contenu détailléChapitre 1: Conditions d'optimalité et analyse convexe (3h)Définitions, conditions d'optimalité, analyse convexe (fonction convexe, sous-différentiel, conditions d'optimilité, convexité forte)Chapitre 2: Méthodes numérique pour l'optimisation différentiable (15h)2.1 Optimisation sans contraintes Méthodes de gradient (pas optimal, recherche linéaire, gradient stochastique)Newton et quasi-Newton (BFGS)2.2 Optimisatoin sous contraintesMultiplicateurs de Lagrange, conditions de stationnaritéConditions de KKT, algorithmes par contraintes activesDualité et points selles, algorithme d'UzawaChapter 3: Introduction à l'optimisation non-lisse (6h)Analyse convexe avancée : tranformée de Fenchel, opérteur proximalMéthodes de sous-gradient, méthode de gradient proximal, méthodes des faisceaux

Direction(s) de thèse(s)

  • 2024 Résolution de problèmes à N corps quantiques ouverts grâces à des méthodes de relaxation semi-définies ROBICHON Gustave
  • 2021 De la théorie à l'expérience : mesure quantique continue avec des signaux filtrés et numérisés GUILMIN Pierre