Michel Bellet

Professeur

Adresse e-mail: michel.bellet@minesparis.psl.eu
Thème(s): Fabrication additive

Mots-clés

Équipe

2MS - Métallurgie, Mécanique, Structure et Solidification

Biographie

Michel Bellet est un chercheur spécialisé dans la modélisation numérique des phénomènes thermomécaniques intervenant dans les procédés de solidification des alliages métalliques (fonderie, coulée continue), de soudage, ou de fabrication additive, principalement par laser (lit de poudre ou fil). Ses travaux se concentrent sur l’analyse de l’impact des paramètres de procédé sur la microstructure évolutive des alliages et donc sur leur comportement mécanique en cours de procédé. Les alliages étudiés sont principalement des aciers et des superalliages base nickel. L’objectif est de prédire la formation de défauts d’origine thermomécanique (fissures, porosités…), ainsi que l’état de la matière ou des pièces formées en fin de procédé (distorsions, contraintes résiduelles). En fabrication additive, les simulations sont conduites soit à l’échelle des pièces, soit plus précisément à l’échelle d’un ou plusieurs cordons élémentaires. La physique de l’interaction laser/matière (réflexions multiples par lancer de rayons, vaporisation) est alors modélisée, de même que les écoulements de liquide dans les zones fondues (pression de recul, effet Marangoni), ainsi que le développement des contraintes dans les cordons solidifiés. En fonderie et en coulée continue, ses travaux sont à la base du logiciel THERCAST commercialisé par la société Transvalor. Michel Bellet a également contribué au développement de méthodes innovantes, couplant expérimental et numérique, pour identifier le comportement thermomécanique d’alliages métalliques sur de larges domaines de température allant jusqu’à la fusion, dans le but d’alimenter en données les simulations précédemment mentionnées. La machine Dedimet du CEMEF a été construite à cet effet. Elle conjugue chauffage résistif par effet Joule, imagerie thermique infra-rouge, imagerie mécanique (DIC digital image correlation) lors de sollicitations en séquences de traction/relaxation pour identification automatique du comportement par analyse inverse par éléments finis. Les thèmes actuels de recherche sont le couplage entre la microstructure polycristalline prédite par méthode CAFE (automates cellulaires / éléments finis) et les calculs mécaniques réalisés en élasto-viscoplasticité cristalline, le contrôle des procédés additifs L-PBF pour éviter la fissuration à chaud, et l’optimisation des temps de calcul : méthode originale ISR (Inherent Strain Rate) pour procédés additifs DED ou méthodologie ROM (Réduction de modèle).

Publication(s)

2026
Thermo-mechanical simulation of L-PBF process at part-scale by coupling grain structure calculation and crystal viscoplasticity DOI : 10.1016/j.cma.2025.118429
2025
Multiphysics simulation and microstructure prediction of coaxial wire-laser additive manufacturing process DOI : 10.1016/j.mtla.2025.102461
2025
Effect of crystal orientation on recrystallization occurrence in CMSX-4 DOI : 10.1016/j.matdes.2025.114122
2025
Homogenization methods for thermal study of support structure in laser powder bed fusion (L-PBF) – application to process numerical modeling DOI : 10.1108/HFF-09-2024-0683
2025
Construction of Data Sequence for Model Order Reduction in Thermomechanical Modeling of DED Additive Manufacturing DOI : 10.1002/nme.70005
2025
Metallurgically-driven thermomechanical analysis of multiple side-to-side laser melting on a 316L substrate DOI : 10.1016/j.addma.2025.104991
2024
Mesoscale multilayer multitrack modeling of melt pool physics in laser powder bed fusion of lattice metal features DOI : 10.1016/j.addma.2024.104365
2024
The inherent strain method for simulation of additive manufacturing–A critical assessment based on a new variant of the method DOI : 10.1002/nme.7378
2024
Part-Scale Thermomechanical and Grain Structure Modeling for Additive Manufacturing: Status and Perspectives DOI : 10.3390/met14101173
2023
The inherent strain rate method for thermo-mechanical simulation of directed energy deposition additive manufacturing DOI : 10.1002/nme.7293
2023
Effects of Wax Components and the Cooling Rate on Crystal Morphology and Mechanical Properties of Wax-Oil Mixtures DOI : 10.1021/acs.cgd.2c00941
2023
Physical mechanisms of conduction-to-keyhole transition in laser welding and additive manufacturing processes DOI : 10.1016/j.optlastec.2022.108811
2022
Structure and texture simulations in fusion welding processes – comparison with experimental data DOI : 10.1016/j.mtla.2021.101305
2022
Finite Element Modeling of Powder Bed Fusion at Part Scale by a Super-Layer Deposition Method Based on Level Set and Mesh Adaptation DOI : 10.1115/1.4052386
2022
Multiphysics simulation of single pulse laser powder bed fusion: comparison of front capturing and front tracking methods DOI : 10.1108/HFF-04-2021-0282
2022
A new localized inverse identification method for high temperature testing under resistive heating: Application to the elastic-viscoplastic behaviour of L-PBF processed In718 DOI : 10.1111/str.12409
2022
Calorimetry characterization and crystallization modelling of wax-based mixtures under isokinetic and non-isokinetic cooling DOI : 10.1007/s10973-022-11562-7
2021
Effect of processing parameters during the laser beam melting of Inconel 738: Comparison between simulated and experimental melt pool shape DOI : 10.1016/j.jmatprotec.2020.116897
2021
Erratum: Transient dynamics and stability of keyhole at threshold in laser powder bed fusion regime investigated by finite element modeling (Journal of Laser Applications (2021) 33 (012024) DOI: 10.2351/7.0000330) DOI : 10.2351/7.0000371
2021
A Partitioned Solution Algorithm for Concurrent Computation of Stress–Strain and Fluid Flow in Continuous Casting Process DOI : 10.1007/s11663-021-02070-4
2021
Transient dynamics and stability of keyhole at threshold in laser powder bed fusion regime investigated by finite element modeling DOI : 10.2351/7.0000330
2020
Concurrent and coupled resolution of fluid flow and solid deformation in solidification processes DOI : 10.1088/1757-899X/861/1/012068
2020
Numerical study of the impact of vaporisation on melt pool dynamics in Laser Powder Bed Fusion - Application to IN718 and Ti–6Al–4V DOI : 10.1016/j.addma.2020.101249
2020
Laser-induced plume investigated by finite element modelling and scaling of particle entrainment in laser powder bed fusion DOI : 10.1088/1361-6463/ab5900
2019
Level-set modelling of Laser Beam Melting process applied onto ceramic materials - Comparison with experimental results DOI : 10.1088/1757-899X/529/1/012002
2019
A partitioned two-step solution algorithm for concurrent fluid flow and stress–strain numerical simulation in solidification processes DOI : 10.1016/j.cma.2019.07.006
2019
Thermo-mechanical simulation of track development in the Laser Beam Melting process - Effect of laser-metal interaction DOI : 10.1088/1757-899X/529/1/012005
2019
A partitioned solution algorithm for fluid flow and stress-strain computations applied to continuous casting DOI : 10.1088/1757-899X/529/1/012082
2019
Additive manufacturing of an oxide ceramic by laser beam melting—Comparison between finite element simulation and experimental results DOI : 10.1016/j.jmatprotec.2019.02.004
2019
A mesoscopic approach for modelling laser beam melting (LBM)
2018
Numerical modelling of fluid and solid thermomechanics in additive manufacturing by powder-bed fusion: Continuum and level set formulation applied to track- and part-scale simulations DOI : 10.1016/j.crme.2018.08.008
2018
Finite Element Multi-scale Modeling of Chemical Segregation in Steel Solidification Taking into Account the Transport of Equiaxed Grains DOI : 10.1007/s11661-018-4496-4
2018
Numerical modelling of the impact of energy distribution and Marangoni surface tension on track shape in selective laser melting of ceramic material DOI : 10.1016/j.addma.2018.03.003
2018
Spark plasma sintering of a commercial TiAl 48-2-2 powder: Densification and creep analysis DOI : 10.1016/j.msea.2017.11.041
2018
Macroscopic thermal finite element modeling of additive metal manufacturing by selective laser melting process DOI : 10.1016/j.cma.2017.12.003
2017
Three-dimensional finite element thermomechanical modeling of additive manufacturing by selective laser melting for ceramic materials DOI : 10.1016/j.addma.2017.02.005
2017
Experimental study and two-phase numerical modeling of macrosegregation induced by solid deformation during punch pressing of solidifying steel ingots DOI : 10.1016/j.actamat.2016.11.023
2017
In-situ creep law determination for modeling Spark Plasma Sintering of TiAl 48-2-2 powder DOI : 10.1016/j.intermet.2017.03.006
2016
Study of Hot Tearing During Steel Solidification Through Ingot Punching Test and Its Numerical Simulation DOI : 10.1007/s11661-016-3564-x
2016
Finite element modeling of deposition of ceramic material during SLM additive manufacturing DOI : 10.1051/matecconf/20168008001
2016
Simulation of shrinkage-induced macrosegregation in a multicomponent alloy during reduced-gravity solidification DOI : 10.1002/9781119274896.ch5
2016
Comparison of two hot tearing criteria in numerical modelling of arc welding of stainless steel AISI 321 DOI : 10.1016/j.jmatprotec.2015.11.002
2015
Study of hot tearing and macrosegregation through ingot bending test and its numerical simulation DOI : 10.1088/1757-899X/84/1/012096
2015
Multi-scale finite element modelling of solidification structures by a splitting method taking into account the transport of equiaxed grains DOI : 10.1088/1757-899X/84/1/012007
2015
Simulation of Channel Segregation During Directional Solidification of In—75 wt pct Ga. Qualitative Comparison with In Situ Observations DOI : 10.1007/s11661-015-2963-8
2015
Temperature-based energy solver coupled with tabulated thermodynamic properties - Application to the prediction of macrosegregation in multicomponent alloys DOI : 10.1016/j.commatsci.2014.12.009
2014
Computation of phase transformation paths in steels by a combination of the partial- and para-equilibrium thermodynamic approximations DOI : 10.2355/isijinternational.54.1274
2014
A level set approach for the simulation of the multipass hybrid laser/GMA welding process DOI : 10.1016/j.commatsci.2014.04.036
2013
A level-set approach for the modelling of hybrid arc/laser welding process application for high thickness steel sheets joining; [Modélisation du procédé de soudage hybride Arc / Laser par une approche level set application aux toles d'aciers de fortes épaisseurs] DOI : 10.1051/matecconf/20130702003
2013
Direct simulation of a solidification benchmark experiment DOI : 10.1007/s11661-012-1465-1
2013
Direct modeling of material deposit and identification of energy transfer in gas metal arc welding DOI : 10.1108/HFF-01-2012-0018
2012
A partitioned resolution for concurrent fluid flow and stress analysis during solidification: Application to ingot casting DOI : 10.1088/1757-899X/33/1/012052
2012
Numerical tensile test on a mushy zone sample DOI : 10.1088/1757-899X/33/1/012054
2012
Analysis of a numerical benchmark for columnar solidification of binary alloys DOI : 10.1088/1757-899X/33/1/012086
2012
Modelling of the compaction phase during Hot Isostatic Pressing process at the mesoscopic scale
2012
3D CAFE simulation of a macrosegregation benchmark experiment DOI : 10.1088/1757-899X/33/1/012087
2011
Thermo-mechanical tests combining thermal, mechanical and physical measurements
2011
A Numerical Benchmark on the Prediction of Macrosegregation in Binary Alloys DOI : 10.1002/9781118062142.ch91
2011
A numerical model for powder densification by SPS technique DOI : 10.1002/adem.201000340
2011
A numerical benchmark on the prediction of macrosegregation in binary alloys
2011
Inverse finite element modelling and identification of constitutive parameters of UHS steel based on Gleeble tensile tests at high temperature DOI : 10.1080/17415977.2010.518288
2010
A coupled electrical-thermal-mechanical modeling of gleeble tensile tests for ultra-high-strength (UHS) steel at a high temperature DOI : 10.1007/s11661-010-0310-7
2010
Finite element modelling of tensile test for micro-alloyed low carbon steel at high temperature DOI : 10.3724/SP.J.1037.2010.00286
2010
A complete method for rheological characterization of steel at high temperature DOI : 10.1051/epjconf/20100617001
2010
Experimental validation of finite element codes for welding deformations DOI : 10.1016/j.jmatprotec.2010.05.014
2010
Numerical modelling of thermal-electrical phenomena in spark plasma sintering DOI : 10.1063/1.3457623
2010
A laser speckle method for measuring displacement field. Application to resistance heating tensile test on steel DOI : 10.4028/www.scientific.net/AMM.24-25.135
2010
Erratum: Call for contributions to a numerical benchmark problem for 2D columnar solidification of binary alloys (International Journal of Thermal Sciences (2009) 48:11 (2013-2016)) DOI : 10.1016/j.ijthermalsci.2010.01.001
2010
Experimental and numerical modeling of segregation in metallic alloys DOI : 10.1007/s11661-009-0141-6
2010
CAFE modeling of segregation and structure in levitated droplets DOI : 10.4028/www.scientific.net/MSF.649.237
2010
Modeling of heat and solute interactions upon grain structure solidification DOI : 10.4028/www.scientific.net/MSF.649.189
2009
Call for contributions to a numerical benchmark problem for 2D columnar solidification of binary alloys DOI : 10.1016/j.ijthermalsci.2009.07.024
2009
Finite element thermomechanical simulation of steel continuous casting
2009
Simulation of solidification grain structures with a multiple diffusion length scales model
2009
New numerical technologies for the simulation of arc welding processes
2009
2-Dimensional FEM modeling of macrosegregation in the directional solidification with mesh adaptation DOI : 10.1016/S1006-7191(08)60094-0
2009
Modeling hot tearing during solidification of steels: Assessment and improvement of macroscopic criteria through the analysis of two experimental tests DOI : 10.1007/s11661-009-9955-5
2008
Adaptive mesh technique for thermal-metallurgical numerical simulation of arc welding processes DOI : 10.1002/nme.2083
2007
Solidification macroprocesses (Thermal - Mechanical modeling of stress, distorsion and hot-tearing)
2007
Two-phase multiscale FEM modelling of macrosegregation formation in steel slabs DOI : 10.1063/1.2741000
2007
Interaction between single grain solidification and macrosegregation: Application of a cellular automaton-Finite element model DOI : 10.1016/j.jcrysgro.2006.12.076
2007
3D macrosegregation simulation with anisotropic remeshing DOI : 10.1016/j.crme.2007.05.005
2007
Adaptive anisotropic mesh technique for coupled problems: Application to welding simulation DOI : 10.1063/1.2741031
2006
A coupled approach for the modelling of arc welding processes
2006
A two-phase two-dimensional finite element thermomechanics and macrosegregation model of mushy zone. Application to continuous casting
2006
2D/3D simulation of macrosegregation: A comparison between codes on a small cavity and on a large ingot
2006
Linear tetrahedral finite elements for thermal shock problems DOI : 10.1108/09615530610669120
2006
Two-phase thermo-mechanical and macrosegregation modelling of binary alloys solidification with emphasis on the secondary cooling stage of steel slab continuous casting processes DOI : 10.1002/nme.1664
2006
Interactions between columnar solidification and segregation: A comparison of the predictions of a cafe model with in-situ observations
2005
An ALE-FEM approach to the thermomechanics of solidification processes with application to the prediction of pipe shrinkage DOI : 10.1108/09615530510578410
2005
A thermomechanical modelling of continuous casting to master steel slabs internal soundness and surface quality; [Une modélisation thermomécanique de la coulée continue pour maîtriser la santé interne et la qualité de surface des brames d'acier] DOI : 10.1051/metal:2005129
2005
3D finite element modeling of the blow molding process
2004
A 2-phase finite element model to study concurrent fluid flow and solid deformation occurring in mushy zones during the solidification of metallic alloys
2004
A 3D-fem model solving thermomechanics and macrosegregation in binary alloys solidification
2004
Comparison of numerical simulation models for predicting temperature in solidification analysis with reference to air gap formation DOI : 10.1179/136404604225020669
2004
A two-dimensional finite element thermomechanical approach to a global stress-strain analysis of steel continuous casting DOI : 10.2355/isijinternational.44.1686
2004
A diffusion-split method to deal with thermal shocks using standard linear tetrahedral finite elements
2004
A 3D-fem solver for non-steady state navier-stokes equations with free surface. Application to mold filling simulation in casting processes
2004
ALE method for solidification modelling DOI : 10.1016/j.cma.2003.11.016
2003
Cooperation within MEBSP on the subject of air gap formation during a casting process DOI : 10.1002/adem.200390012
2003
3D thermomechanical simulation of the secondary cooling zone of steel continuous casting
2003
Two-phase approach for solidification problems: Modeling the mushy zone deformation
2003
Application of the arbitrary Eulerian Lagrangian finite element formulation to the thermomechanical simulation of casting processes, with focus on pipe shrinkage prediction
2001
Implementation of surface tension with wall adhesion effects in a three-dimensional finite element model for fluid flow DOI : 10.1002/cnm.430
2000
An arbitrary Lagrangian-Eulerian finite element approach to non-steady state turbulent fluid flow with application to mould filling in casting DOI : 10.1002/1097-0363(20001030)34:4341::AID-FLD643.0.CO;2-K
2000
Analytical models for the inflation of a polymeric tube DOI : 10.1016/S0997-7538(00)00150-9
1999
Finite element analysis of compressible viscoplasticity using a three-field formulation: Application to metal powder hot compaction DOI : 10.1016/S0045-7825(98)00317-X
1998
Thermal effects in the numerical simulation of the thermoforming of multilayered polymer sheets DOI : 10.3139/217.980299
1998
Experimental study and numerical simulation of the injection stretch/blow molding process DOI : 10.1002/pen.10310
1997
A new three-dimensional finite element model for the simulation of powder forging processes: Application to hot forming of P/M connecting rod DOI : 10.1002/(SICI)1097-0207(19971115)40:213955::AID-NME2103.0.CO;2-U
1997
Experimental study of the injection stretch/blow molding process
1996
Viscoelastic simulation of PET stretch/blow molding process DOI : 10.1016/0377-0257(95)01420-9
1996
Hot forging of a P/M connecting rod: Three-dimensional computer model
1996
Prediction of the pore-closing kinetics during the consolidation stage of SiC unidirectional long fibers: Titanium alloy matrix composites DOI : 10.1016/0924-0136(95)02193-0
1996
Thermomechanics of the cooling stage in casting processes: Three-dimensional finite element analysis and experimental validation DOI : 10.1007/BF02915080
1995
Thermomechanical coupling during solidification: A 3D finite element approach
1995
Arbitrary Lagrangian-Eulerian finite element approach to non-steady state fluid flows. Application to mould filling
1993
A Numerical Model of the Extrusion Blow-Molding Process DOI : 10.1177/073168449301200501
1993
Lagrangian finite‐element analysis of time‐dependent viscous free‐surface flow using an automatic remeshing technique: Application to metal casting flow DOI : 10.1002/nme.1620361204
1992
Lagrangian finite-element analysis of low viscous and inviscid free-surface fluid flow. Application to metal casting flow using a remeshing technique
1992
Numerical simulation of inertial effects in Newtonian flows: Application to the filling stage of the die-casting process DOI : 10.1016/0924-0136(92)90007-F
1991
Newtonian fluid computations in Lagrangian variables with a remeshing technique. Application to the filling stage of the diecasting process DOI : 10.1515/9783110853209-015
1990
A velocity approach to elasto-plastic and elasto-viscopiastic calculation by the finite element method DOI : 10.1115/1.2899558
1990
Numerical simulation of thin sheet forming processes by the finite element method DOI : 10.1108/eb023790
1987
VELOCITY APPROACH OF ELASTO-PLASTIC AND ELASTO-VISCOPLASTIC CALCULATION BY THE FINITE ELEMENT METHOD.
1987
VELOCITY APPROACH OF ELASTO-PLASTIC AND ELASTO-VISCOPLASTIC CALCULATION BY THE FINITE ELEMENT METHOD.

Enseignements

Impression 3D métallique

2022 – en cours Chargé d'enseignement

Analyse de l'interaction laser-matière dans le contexte du procédé L-PBF (laser powder bed fusion) Modélisation des principaux phénomènes physiques en jeu : rayonnement laser, fusion, vaporisation, formation du bain fondu et du keyhole, effet Marangoni, fissuration à froid et à chaud Introduction générale aux procédés additifs, Présentation des phénomènes intervenants dans les procédés LBM et ColdSpray. Thermodynamique, transformation de phase en solidification rapide, évolution microstructurale associée. Evolution mécanique et propriétés des pièces réalisées par procédés additifs, traitement final, limitation des défauts. Technique d’élaboration en LBM et ColdSpray, étapes de construction, Présentation des méthodologies de caractérisation expérimentale liées aux procédés additifs et à l’étude des défauts, mesure des contraintes résiduelles par DRX. Modélisation numérique des procédés additifs, objectifs du développement des outils de simulation, phénomènes physiques suivis, échelles de résolution, prédiction des propriétés finales. Présentation (ingénieur R&D en industrie) sur l'utilisation des procédés de fabrication additive en contexte industriel, les objectifs poursuivis et les résultats attendus. En complément de ces enseignements, un temps de projet sera également inscrit dans le cours, réalisé sur une durée de 6 h, au Centre des Matériaux (CMAT, Evry) nécessitant le déplacement des étudiants sur deux journées complètes dans ce laboratoire. Durant ces deux journées, les étudiants suivront, sur la première matinée, la séance d’enseignement sur les techniques d’élaboration et de caractérisation associées aux procédés additifs (séance V – 3 h matinée journée '1'). Le temps de formation suivant (3 h après-midi journée '1' + 3 h matinée journée '2') correspondra au temps de réalisation des projets encadrés. Un temps de travail autonome (3 h après-midi journée '2') pourra être réalisé au CMAT, pour permettre le dépouillement et l’analyse des résultats produits, en préparation à la séance d’évaluation. Les choix de projets seront réalisés, au plus tard, durant la première séance d’enseignement.

Introduction à l'élaboration et à la coulée des aciers

2007 – en cours Chargé d'enseignement

Présentation des filières fonte (haut-fourneau) et électrique (recyclage de ferrailles au four électrique) Présentation des transformations en projet ou en cours pour une sidérurgie moins émettrice de CO2 : réduction directe + aciérie électrique Présentation des procédés de coulée en continu, ou en lingots

Continuum Mechanics and Heat Transfer (CMHT)

1993 – en cours Responsable

Cours doctoral donné au CEMEF (Sophia Antipolis) Présentation des concepts et équations de base de la mécanique et de la thermique des milieux continus : - déformations, vitesses de déformation, contraintes - puissance de déformation et équations d'équilibre - lois de comportement : élasto-plastique, élasto-viscoplastique - le volet thermique et mécanique des fluides est assuré par Rudy Valette

Direction(s) de thèse(s)

2023 Modélisation numérique de la précipitation et optimisation du traitement thermique "in-situ" du procédé de fusion laser sur lit de poudre pour applications aéronautiques DUCOTTET Sylvain
2022 Simulation multiphysique à l’échelle du cordon de la fabrication additive L-PBF de l’acier 316L : écoulements thermo-fluides, croissance des grains et viscoplasticité cristalline LI Zixuan
2022 Couplage entre la structure des grains et le comportement mécanique dans la modélisation macroscopique de la fabrication additive L-PBF VO Trung-Chien
2022 Procédé de fabrication additive laser-fil(WLAM) : simulation numérique multiphysique du transfert de chaleur, de l'écoulement des fluides et de la formation des microstructures. Application au superalliage IN718. KONG Zichen
2021 Modélisation multi-échelle de la solidification rapide et de la fissuration à chaud en fusion laser sur lit de poudre (L-PBF) de superalliages base nickel MARTIN Paul
2018 Modélisation de la structure de grain et de la fissuration à chaud dans les procédés de soudage à l'arc XUE Chengdan
2018 Étude de la solidification des rouges à lèvres et du comportement mécanique résultant. Application à la simulation numérique du procédé de mise en forme WANG Han
2018 Etude d'apparition de grains recristallisés dans les superalliages base nickel monocristallins pour application aux aubes de turbine HAZEMANN Emile
2018 Simulation numérique du procédé de fabrication additive DED : résolution thermomécanique incrémentale complète et modèles réduits de type KEUMO TEMATIO Joël
2018 Modélisation multi-échelles du procédé de fabrication additive par arc-fil WAAM : du cycle CMT aux pièces de grandes dimensions. RAVIX Lucas
2017 Développement d'essais de caractérisation mécanique à très haute température avec instrumentation sans contact. Application à l'identification par analyse inverse du comportement du superalliage base nickel In718 en condition de fabrication additive par le procédé L-PBF GAO Feng
2017 Simulation numérique multiphysique du procédé de fusion laser de lit de poudre - Application aux alliages métalliques d'intérêt aéronautique QUEVA Alexis
2016 Simulation numérique des interactions mécaniques entre phase liquide et phase solide dans les procédés de solidification ZHANG Shaojie