Mots-clés
Équipe
Conception pour les transitions et transformations industrielles
Biographie
Olivia Caramello est une chercheuse dont les travaux se situent à l’intersection de la théorie des topos, de la logique catégorique et des fondements des mathématiques. Ses recherches portent principalement sur le développement de méthodes unificatrices en mathématiques, en exploitant les topos de Grothendieck comme des « ponts » permettant de transférer des concepts, des résultats et des structures entre des théories mathématiques distinctes. Elle a contribué à formaliser cette approche, notamment à travers la théorie des « ponts topos-théoriques », qui offre un cadre systématique pour relier des domaines variés, tels que l’algèbre, la géométrie ou la théorie des modèles. Ses travaux incluent également des avancées en logique géométrique, en dualités catégoriques et en généralisations de formalismes galoisiens, avec des applications en théorie des MV-algèbres, en algèbre universelle et en cohomologie motivique. Son expertise couvre aussi la caractérisation des théories géométriques classifiées par des topos spécifiques, ainsi que l’étude des propriétés logiques des topos, comme la validité de la loi de De Morgan ou du tiers exclu.
Publication(s)
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2023
THE OVER-TOPOS AT A MODEL
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2022
The Unification of Mathematics via Topos Theory DOI : 10.1007/978-3-030-94452-0_30
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2022
Grothendieck Toposes as Unifying ‘Bridges’: A Mathematical Morphogenesis DOI : 10.1007/978-3-030-84706-7_9
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2021
On the dependent product in toposes DOI : 10.1002/malq.202000069
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2021
General affine adjunctions, Nullstellensätze, and dualities DOI : 10.1016/j.jpaa.2020.106470
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2019
Some aspects of topological Galois theory DOI : 10.1016/j.geomphys.2019.04.004
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2018
Syntactic categories for Nori motives DOI : 10.1007/s00029-018-0425-z
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2018
Theories, sites, toposes: Relating and studying mathematical theories through topos-theoretic 'bridges' DOI : 10.1093/oso/9780198758914.001.0001
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2017
On the geometric theory of local MV-algebras DOI : 10.1016/j.jalgebra.2017.01.005
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2017
Cyclic Theories DOI : 10.1007/s10485-015-9414-y
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2016
LATTICE-ORDERED ABELIAN GROUPS and PERFECT MV-ALGEBRAS: A TOPOS-THEORETIC PERSPECTIVE DOI : 10.1017/bsl.2015.47
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2016
Priestley-type dualities for partially ordered structures DOI : 10.1016/j.apal.2016.04.008
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2016
Topological Galois theory DOI : 10.1016/j.aim.2015.11.050
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2015
The Morita-equivalence between MV-algebras and lattice-ordered abelian groups with strong unit DOI : 10.1016/j.jalgebra.2014.08.008
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2014
Fraïssé's Construction from a Topos-Theoretic Perspective DOI : 10.1007/s11787-014-0104-6
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2014
Topologies for intermediate logics DOI : 10.1002/malq.201200059
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2014
A general method for building reflections DOI : 10.1007/s10485-013-9300-4
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2012
Syntactic characterizations of properties of classifying toposes
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2012
Universal models and definability DOI : 10.1017/S0305004111000624
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2012
Atomic toposes and countable categoricity DOI : 10.1007/s10485-010-9244-x
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2011
A characterization theorem for geometric logic DOI : 10.1016/j.apal.2010.08.004
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2009
De Morgan classifying toposes DOI : 10.1016/j.aim.2009.07.009
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2009
De Morgan's law and the theory of fields DOI : 10.1016/j.aim.2009.07.019