Pauline Bernard

Maitre assistant

Centre · CAS

Mots-clés

Prix & distinctions

2019 European PhD Award on Control for Complex and Heterogeneous Systems

Équipe

CAS

Biographie

Pauline Bernard est une chercheuse spécialisée dans l’observation et l’estimation d’état pour les systèmes dynamiques, avec une expertise marquée dans les systèmes non linéaires et hybrides. Ses travaux portent notamment sur la régulation de systèmes non linéaires ainsi que la conception d’observateurs pour des systèmes non-lisses ou soumis à des sauts d’état inconnus ou mal détecté, c’est-à-dire des contextes où les hypothèses classiques de régularité et/ou d’observabilité ne sont pas satisfaites. Ses recherches s’appliquent à des domaines variés, notamment aux systèmes mécaniques non lisses (friction sèche, jeu, impacts) et aux machines électriques, pour lesquelles elle a contribué tant au niveau contrôle qu’estimation d’état ou de paramètres.

Publication(s)

2026
Dealing with Indistinguishability in Gluing KKL Observer Design for Hybrid Systems with Unknown Jump Times DOI : 10.1109/TAC.2026.3689008
2026
Observer design for hybrid systems with partially affine forms and known jump times: Applications to walking robots DOI : 10.1016/j.automatica.2026.113043
2025
Saltation-Based analysis of estimation error in observers for hybrid systems with unknown jump times DOI : 10.1109/CDC57313.2025.11312843
2024
On a Benchmark in Output Regulation of Non-Minimum Phase Systems DOI : 10.1016/j.ifacol.2024.10.147
2024
Towards Gluing KKL Observer for Hybrid Systems with Unknown Jump Times DOI : 10.1109/CDC56724.2024.10886607
2024
Arbitrarily Fast Robust KKL Observer for Nonlinear Time-Varying Discrete Systems DOI : 10.1109/TAC.2023.3328833
2024
On the existence of KKL observers with nonlinear contracting dynamics DOI : 10.1016/j.ifacol.2024.10.223
2024
Constructible Canonical Form and High-gain Observer in Discrete Time DOI : 10.1109/CDC56724.2024.10885959
2024
Reconstructing indistinguishable solutions via a set-valued KKL observer DOI : 10.1016/j.automatica.2024.111703
2024
Semiglobal High-Gain Hybrid Observer for a Class of Hybrid Dynamical Systems With Unknown Jump Times DOI : 10.1109/TAC.2024.3355324
2024
Observer Design for Hybrid Systems with Linear Maps and Known Jump Times DOI : 10.1007/978-3-031-49555-7_6
2023
Further remarks on KKL observers DOI : 10.1016/j.sysconle.2022.105429
2023
Coupling Flow and Jump Observers for Hybrid Systems with Known Jump Times DOI : 10.1016/j.ifacol.2023.10.522
2023
Kalman-like Observer for Hybrid Systems with Linear Maps and Known Jump Times DOI : 10.1109/CDC49753.2023.10383629
2023
Robust Sensorless Flux and Position Estimation for SynRMs DOI : 10.1109/IECON51785.2023.10312356
2023
KKL set-valued observers for non-observable systems DOI : 10.1016/j.ifacol.2023.02.013
2022
Observer Design based on Observability Decomposition for Hybrid Systems with Linear Maps and Known Jump Times DOI : 10.1109/CDC51059.2022.9993225
2022
Observer design for hybrid dynamical systems with approximately known jump times DOI : 10.1016/j.automatica.2022.110225
2022
KKL observer design for sensorless induction motors DOI : 10.1109/CDC51059.2022.9992800
2022
Constrained State Estimation for Nonlinear Systems: A Redesign Approach Based on Convexity DOI : 10.1109/TAC.2021.3064537
2022
On the existence of robust functional KKL observers DOI : 10.23919/ACC53348.2022.9867611
2022
Observer design for continuous-time dynamical systems DOI : 10.1016/j.arcontrol.2021.11.002
2022
A Novel Observer for Induction Motors, with an Application to Soft Starters DOI : 10.1109/ICEM51905.2022.9910680
2021
Estimation of Position and Resistance of a Sensorless PMSM: A Nonlinear Luenberger Approach for a Nonobservable System DOI : 10.1109/TAC.2020.2981341
2021
Observer design via interconnections of second-order mixed sliding-mode/linear differentiators DOI : 10.1002/rnc.5301
2021
Avalanche Victim Search via Robust Observers DOI : 10.1109/TCST.2020.3016665
2021
On the Semi-Global Stability of an EK-Like Filter DOI : 10.1109/LCSYS.2020.3044030
2021
Approximate Nonlinear Regulation via Identification-Based Adaptive Internal Models DOI : 10.1109/TAC.2020.3020563
2021
Hybrid Systems with Continuous-time Inputs: Subtleties in Solution Concepts and Existence Results DOI : 10.1109/CDC45484.2021.9683389
2021
Remarks about the numerical inversion of injective nonlinear maps DOI : 10.1109/CDC45484.2021.9683097
2021
A Local Hybrid Observer for a Class of Hybrid Dynamical Systems with Linear Maps and Unknown Jump Times DOI : 10.1109/CDC45484.2021.9682924
2021
Robust Frequency Estimation of Multi-Harmonic Signals DOI : 10.23919/ECC54610.2021.9654931
2020
Robust sensorless estimation of the position and magnet flux of PMSMs DOI : 10.1109/IECON43393.2020.9254486
2020
Numerical design of Luenberger observers for nonlinear systems DOI : 10.1109/CDC42340.2020.9304163
2020
Avalanche victim search via robust observers DOI : 10.1109/ICRA40945.2020.9196646
2020
On Notions of Detectability and Observers for Hybrid Systems DOI : 10.1109/CDC42340.2020.9304274
2020
Higher-order singular perturbations for control design with application to the control of induction motors DOI : 10.1109/CDC42340.2020.9304011
2020
Hybrid dynamical systems with hybrid inputs: Definition of solutions and applications to interconnections DOI : 10.1002/rnc.4756
2020
Adaptive output regulation via nonlinear Luenberger observer-based internal models and continuous-time identifiers DOI : 10.1016/j.automatica.2020.109261
2020
Mixing sliding mode and linear differentiators for 2nd and 3rd order systems DOI : 10.1016/j.ifacol.2020.12.1123
2020
Hybrid implementation of observers in plant's coordinates with a finite number of approximate inversions and global convergence DOI : 10.1016/j.automatica.2019.108654
2019
An algorithm to generate solutions to hybrid dynamical systems with inputs DOI : 10.23919/acc.2019.8815141
2019
Redesign of discrete-time nonlinear observers with state estimate constrained in prescribed convex set DOI : 10.1016/j.ifacol.2019.12.003
2019
Adaptive output regulation via nonlinear Luenberger observers DOI : 10.1016/j.ifacol.2019.12.024
2019
Hybrid implementation of observers in initial coordinates with a finite number of approximate inversions and global convergence DOI : 10.23919/acc.2019.8815160
2019
Observer Design for Nonlinear Systems DOI : 10.1007/978-3-030-11146-5_11
2018
Observers for Hybrid Dynamical Systems with Linear Maps and Known Jump Times DOI : 10.1109/CDC.2018.8618937
2018
Expressing an observer in preferred coordinates by transforming an injective immersion into a surjective diffeomorphism DOI : 10.1137/15M1037755
2018
Convergence of gradient observer for rotor position and magnet flux estimation of permanent magnet synchronous motors DOI : 10.1016/j.automatica.2018.04.009
2017
On the triangular canonical form for uniformly observable controlled systems DOI : 10.1016/j.automatica.2017.07.034
2017
Observers for a non-Lipschitz triangular form DOI : 10.1016/j.automatica.2017.04.054
2017
Robustness of rotor position observer for permanent magnet synchronous motors with unknown magnet flux DOI : 10.1016/j.ifacol.2017.08.1866
2017
Luenberger observers for nonlinear controlled systems DOI : 10.1109/CDC.2017.8264200
2016
Non Lipschitz triangular canonical form for uniformly observable controlled systems DOI : 10.1016/j.ifacol.2016.10.214
2015
Tools for observers based on coordinate augmentation DOI : 10.1109/CDC.2015.7403215
2014
Adaptive output-feedback stabilization of non-local hyperbolic PDEs DOI : 10.3182/20140824-6-za-1003.00108
2014
Adaptive output-feedback stabilization of non-local hyperbolic PDEs DOI : 10.1016/j.automatica.2014.09.001

Projets

2024-2028 Observer design for nonsmooth and hybrid systems Porteur

Enseignements

Théorie du Contrôle (cours)

Responsable

Calcul Différentiel, Intégral et Stochastique I (Math1)

Responsable

Ce premier module de l’UE11 débutera par une introduction à la topologie des espaces métriques : ouverts, fermés, densité, complétude, compacité, espace des applications continues entre espaces métriques,. Nous aborderons ensuite les éléments essentiels de la théorie de la mesure (sans faire toutes les démonstrations en amphi), qui permet de définir l’intégrale de Lebesgue, dont nous préciserons les différences avec l’intégrale de Riemann vue en classes préparatoires. Cette intégrale permettra de définir les espaces fonctionnels principaux utilisés dans l’étude mathématiques des équations de la physique, les espaces Lp, et en particulier l’espace L2. Nous aborderons ensuite l’étude des espaces de Hilbert (dont L2 est un exemple archétypal), qui sont des généralisations à la dimension infinie des espaces euclidiens, et dont nous étudierons les propriétés principales, en particulier l’existence de bases dites hilbertiennes. La dernière partie du cours sera consacrée au calcul différentiel pour les applications de Rn dans Rm : notion de dérivée partielle, de différentielle d’une application, théorème des accroissements finis dans Rd, théorème des fonctions implicites et théorème d’inversion locale. Des séances de tutorat avancé permettront aux étudiants motivés d’aller au delà des notions exigées pour l’examen : analyse plus poussée de la théorie de la mesure et de l’intégration, analyse fonctionnelle, espaces de Banach, théorème de Hahn-Banach, opérateurs en dimension infinie, espaces de Sobolev… Ce cours théorique vise à donner les bases qui permettront aux élèves d'aborder les grands enjeux des mathématiques appliquées, en particulier étude et résolution numérique des équations différentielles, des équations aux dérivées partielles et optimisation.

Calcul Différentiel, Intégral et Stochastique II (Math2)

Responsable

L’EC2 est constitué de deux blocs : Equations Différentielles Probabilités. Le cours d’équations différentielles a pour but d’initier les étudiants à l’étude des systèmes dynamiques: existence, unicité et régularité des solutions d’une équation différentielle (théorèmes de Peano-Arzela, Cauchy-Lipschitz, régularité par rapport aux conditions initiales en temps fini, systèmes chaotiques), ainsi qu’une introduction à l’étude du comportement asymptotiques des solutions (cycles périodiques, stabilité asymptotique de points d’équilibre etc.) Une sensibilisation à la simulation et l’analyse numérique des équations différentielles est aussi donnée (schémas de discrétisation, analyse de consistance/convergence, différence schémas explicites/implicites pour systèmes raides, apport des schémas symplectiques pour systèmes hamiltoniens etc.) Le cours de probabilités vise à consolider et compléter les connaissances en théorie des probabilités acquises en CPGE mais surtout à acquérir le raisonnement probabiliste. En CPGE, les probabilités ont été vues dans le cadre de phénomènes aléatoires qui admettent un nombre au plus dénombrable de résultats possibles. Les probabilités définies sur la droite réelle, ainsi que les variables et vecteurs aléatoires réels sont d’abord introduits dans le formalisme général de la théorie de la mesure, vu à l’EC1, et qui permet d’englober le cas discret. Les notions d'indépendance et de conditionnement de variables aléatoires, les suites de variables aléatoires et enfin les méthodes de simulation stochastique sont successivement abordées de manière à couvrir l’ensemble des pré-requis nécessaires aux différentes spécialités d'ingénierie proposées à l’école, en particulier la science des données.

Théorie du Contrôle (trimestre recherche)

Responsable

Le trimestre propose une initiation à la recherche en théorie du contrôle (Automatique), discipline relevant du domaine des mathématiques appliquées aux systèmes physiques. En introduction, une semaine de cours théoriques permettent de présenter les éléments essentiels de la théorie du contrôle et les techniques et méthodes de preuves classiques (stabilisation, commandabilité, observation). Ces notions sont illustrées par des exemples concrets d’ingénierie permettant de cerner les apports du feedback sur des systèmes réels (systèmes mécaniques, chimiques, électrotechniques, aéronautiques, mécatroniques, automobiles, pétroliers, énergétiques…). Ensuite les élèves travaillent sur des sujets de recherche, proposés et encadrés par les permanents du Centre Automatique et Systèmes de Mines Paris - PSL. Les élèves suivant ce trimestre apprennent à manipuler mathématiquement ces concepts théoriques, à les illustrer par des exemples d’application, et à communiquer les résultats de leurs travaux suivant les standards du monde académique. Les élèves participent à la vie de laboratoire et assistent en particulier aux séminaires avec les chercheurs.

Direction(s) de thèse(s)

2024 Gestion des limitations électriques par anti-windup pour le moteur électrique WEHBE Ali
2024 Observation d'état pour les systèmes dynamiques non réguliers et hybrides ALLEAUME Valentin
2021 Synthèse d'Observateurs pour les Systèmes Hybrides TRAN Gia Quoc Bao