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[POURVU] Lien entre la microstructure et la durabilité des matériaux polycristallins à haute température : étude numérique de l'endommagement intergranulaire

[POURVU] Lien entre la microstructure et la durabilité des matériaux polycristallins à haute température : étude numérique de l'endommagement intergranulaire

[COMPLETED] Link between the microstructure and the durability of polycrystalline materials at high temperature: numerical study of intergranular damage

Proposition de thèse

Spécialité

Mécanique

Ecole doctorale

Ingénierie des Systèmes, Matériaux, Mécanique, Énergétique

Directeur de thèse

FOREST Samuel

Unité de recherche

Centre des Matériaux

ContactSamuel FOREST
Date de validité

01/10/2020

Site Webhttps://w3.onera.fr/formationparlarecherche/endommagement-fatigue-plasticite-cristalline-densite-de-dislocations
Mots-clés

microstructure , polycristallins , durabilité , numérique

microstructure, polycrystalline

Résumé

Description du contexte et des enjeux associés pour Safran
Pour répondre aux exigences de durabilité sous des sollicitations thermomécaniques complexes présentes dans de nombreuses pièces de moteurs, les alliages métalliques actuels et encore plus futurs possèdent des structures optimisées (composition chimique, précipités, taille de grains). Un premier exemple, actuel, concerne la fonderie de précision utilisée notamment pour la fabrication des aubes de turbine. Ce procédé d'élaboration permet d'obtenir des pièces possédant des grains colonnaires selon la direction d'effort principal (alliages dits à solidification dirigée ou DS) voire un seul grain dans le volume (alliages dits monocristallins). Le second exemple, plus d'avenir, concerne des structures dites duales où le procédé d'élaboration permet de piloter la taille de grains dans la pièce en fonction du « mode d'endommagement principal » dans chacune de ses zones. Pour les disques de turbine haute pression, cela revient à chercher une taille de grains faible au niveau de l'alésage (pour une bonne tenue en fatigue) et une taille de grains importante au niveau des alvéoles (pour une bonne tenue au fluage). Dès lors que la microstructure, optimisée, joue un rôle clé dans la durabilité de la pièce, des critères qualité en production doivent être fixés sur ces paramètres microstructuraux pour assurer une non-régression des performances en service. Et pour les pièces ayant des paramètres microstructuraux sortant des critères initialement fixés, il est nécessaire de pouvoir justifier ou non l'obtention d'une dérogation. D'res et déjà en fonderie, des questions sont posées : quelle est la nocivité d'un second grain dans une aube monocristalline ? Quelle désorientation de celui-ci vis-à-vis du grain principal reste acceptable ? Combien de grains sont nécessaires dans une aube DS ? Et pour les alliages polycristallins, quelle est la taille de grains maximale acceptable dans la pièce ? Est-ce cohérent avec des sollicitations de type « fatigue avec temps de maintien » ? Autant de questions actuelles et futures qui motivent à l'introduction de ces paramètres microstructuraux dans nos modèles matériaux afin de pouvoir, a minima rationaliser et plus tard estimer, les performances d'une pièce en prenant en compte, explicitement ou implicitement, sa microstructure.Pour répondre aux exigences de durabilité sous des sollicitations thermomécaniques complexes présentes dans de nombreuses pièces de moteurs, les alliages métalliques actuels et encore plus futurs possèdent des structures optimisées (composition chimique, précipités, taille de grains). Un premier exemple, actuel, concerne la fonderie de précision utilisée notamment pour la fabrication des aubes de turbine. Ce procédé d'élaboration permet d'obtenir des pièces possédant des grains colonnaires selon la direction d'effort principal (alliages dits à solidification dirigée ou DS) voire un seul grain dans le volume (alliages dits monocristallins). Le second exemple, plus d'avenir, concerne des structures dites duales où le procédé d'élaboration permet de piloter la taille de grains dans la pièce en fonction du « mode d'endommagement principal » dans chacune de ses zones. Pour les disques de turbine haute pression, cela revient à chercher une taille de grains faible au niveau de l'alésage (pour une bonne tenue en fatigue) et une taille de grains importante au niveau des alvéoles (pour une bonne tenue au fluage). Dès lors que la microstructure, optimisée, joue un rôle clé dans la durabilité de la pièce, des critères qualité en production doivent être fixés sur ces paramètres microstructuraux pour assurer une non-régression des performances en service. Et pour les pièces ayant des paramètres microstructuraux sortant des critères initialement fixés, il est nécessaire de pouvoir justifier ou non l'obtention d'une dérogation. D'ores et déjà en fonderie, des questions sont posées : quelle est la nocivité d'un second grain dans une aube monocristalline ? Quelle désorientation de celui-ci vis-à-vis du grain principal reste acceptable ? Combien de grains sont nécessaires dans une aube DS ? Et pour les alliages polycristallins, quelle est la taille de grains maximale acceptable dans la pièce ? Est-ce cohérent avec des sollicitations de type « fatigue avec temps de maintien » ? Autant de questions actuelles et futures qui motivent à l'introduction de ces paramètres microstructuraux dans nos modèles matériaux afin de pouvoir, a minima rationaliser et plus tard estimer, les performances d'une pièce en prenant en compte, explicitement ou implicitement, sa microstructure.

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Contexte

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Encadrement

Directeur de thèse : Samuel FOREST (MINES ParisTech PSL)
SAFRAN / ONERA / Centre des Matériaux
Lieu d'accueil : ONERA

Profil candidat

Profil type pour une thèse à MINES ParisTech: Ingénieur et/ou Master recherche - Bon niveau de culture générale et scientifique. Bon niveau de pratique du français et de l'anglais (niveau B2 ou équivalent minimum). Bonnes capacités d'analyse, de synthèse, d'innovation et de communication. Qualités d'adaptabilité et de créativité. Capacités pédagogiques. Motivation pour l'activité de recherche. Projet professionnel cohérent.

Pour postuler : Envoyer votre dossier à recrutement_these@mat.mines-paristech.fr comportant
• un curriculum vitae détaillé
• une copie de la carte d'identité ou passeport
• une lettre de motivation/projet personnel
• des relevés de notes L3, M1, M2
• 2 lettres de recommandation
• les noms et les coordonnées d'au moins deux personnes pouvant être contactées pour recommandation
• une attestation de niveau d'anglais

Typical profile for a thesis at MINES ParisTech: Engineer and / or Master of Science - Good level of general and scientific culture. Good level of knowledge of French (B2 level in french is required) and English. (B2 level in english is required) Good analytical, synthesis, innovation and communication skills. Qualities of adaptability and creativity. Teaching skills. Motivation for research activity. Coherent professional project.

Applicants should supply the following :
• a detailed resume
• a copy of the identity card or passport
• a covering letter explaining the applicantÂ's motivation for the position
• detailed exam results
• two references : the name and contact details of at least two people who could be contacted
• to provide an appreciation of the candidate
• Your notes of M1, M2
• level of English equivalent TOEIC

to be sent to recrutement_these@mat.mines-paristech.fr

Résultat attendu

Description détaillée des travaux envisagés par année
La première année de thèse sera consacrée à l'appropriation du sujet par le candidat au travers d'une analyse bibliographique conséquente sur la mécanique de l'endommagement, sur les approches proposées en fatigue incrémentale et sur les modèles de comportement en plasticité cristalline. Il s'agira de prendre en main les différents modèles de plasticité cristalline, voire les modèles écrits en densité de dislocation qui ont été analysés dans le cadre du Post doctorat de Zhengxuan Fan à l'Onera, et de se familiariser avec les outils numériques disponibles au DMAS, en particulier la suite Zset.
Une première forme du modèle de fatigue incrémental sera proposée et testée sur des cas simples. Pour faciliter la tâche de mise au point, ce travail se réalisera directement dans le langage ZebFront interfacé avec le code de calcul Zébulon.
Le modèle d'endommagement de fatigue sera écrit au niveau des systèmes de glissement des grains et devra prendre en compte en particulier la plasticité, les effets de contrainte moyenne et les effets d'environnement. Le formalisme choisi sera incrémental en temps afin de s'affranchir de la notion de cycle qui est difficile à établir lors de l'application de chargements complexes. Pour prendre en compte certain effets de la microstructure, notamment un comportement différent entre les grains et les joints de grain, un couplage avec un modèle champs-de-phases sera envisagé.
En parallèle il s'agira de compléter de manière pertinente, pour la problématique visée, la base d'essais existante en regard des propriétés microstructurales. Des essais instrumentées aux échelles fines (EBSD, corrélation d'images) seront donc nécessaires pour observer les mécanismes consuisant à la dégradation du matériau et identifier les paramètres du modèle.
Ce travail de mise au point du modèle et d'identification des paramètres se poursuivra la deuxième année de thèse sur des structures et des sollicitations plus représentatives de la réalité ; on s'attachera plus particulièrement à observer la réponse du modèle soumis à des sollicitations multiaxiales au niveau local et à prendre en compte le couplage et l'interaction fatigue/fluage. Au cours de la deuxième année, une première version du modèle devra être finalisée afin d'observer les différents effets décrits dans le paragraphe précédents, en particulier l'effet de la taille de grains et de l'hétérogénéité des grains. La soumission d'une publication dans une revue à comité de lecture est à prévoir.
La troisième année sera dédiée à la validation du modèle pour le superalliage base nickel DS200+HF. Il s'agira alors de simuler des situations plus complexes avec une forte multiaxialité et de comparer les résultats avec les observations expérimentales réalisées sur des éprouvettes cruciformes ou avec concentrations de contrainte. Ces travaux mèneront à la rédaction d'une seconde publication. Les derniers mois seront consacrés à la préparation du mémoire de thèse.

Objectif

Objectifs et verrous scientifiques
Les alliages à solidification dirigée possèdent une taille de grains millimétrique voire centimétrique, avec une croissance colonnaire selon l'axe de solidification. Ainsi, des méthodes de caractérisation conventionnelles (e.g. analyse EBSD, corrélation d'images, …) peuvent être utilisées pour accéder à des données (i) sur la microstructure et (ii) sur les champs locaux de déformation, … et ce à haute température. Dans des études précédentes sur le DS200+Hf, il a été montré une dualité entre un mode d'endommagement intragranulaire pour des sollicitations dans la direction longitudinale et un mode d'endommagement intergranulaire pour les directions transverses [1], [2]. Pour l'endommagement intergranulaire, un fort couplage a été constaté entre l'accumulation de déformation plastique aux joints de grains et l'oxydation préférentielle de ces derniers.
D'un point de vue de la modélisation, des premiers outils sont disponibles concernant (i) le maillage explicite d'une microstructure DS synthétique (Voronoï ou autre) dans une structure (éprouvette, cas métier, …), (ii) une loi de comportement élasto-viscoplastique en plasticité cristalline pour un grain de DS200+Hf dans une large gamme de température et (iii) une loi de transition d'échelle analytique (fondée sur le schéma auto-cohérent) anisotrope [3]–[5]. Toutefois, ces outils s'arrêtent à une analyse de la réponse mécanique avec en sortie des densités de probabilité sur des variables mécaniques (contrainte, déformation, …). Il est maintenant nécessaire de construire le passage à une durée de vie « physique », pouvant être déterministe (pour une microstructure spécifique d'une pièce : dérogation) ou fiabiliste (si la microstructure est en partie indéterminée : pré-design et établissement de critères), et qui est fonction de la microstructure spécifique du matériau d'étude. En particulier pour le DS200+Hf, ces outils devraient permettre d'apporter des éléments de réponse sur certains critères qualité en production : désorientations acceptables d'un grain par rapport à l'effort centrifuge, morphologie des joints de grains ou encore nombre minimal de grains dans une zone (le talon, la pale, ..).
L'objectif principal de la thèse est, en partant d'un calcul de comportement tenant compte explicitement (modèle à champs complets) ou implicitement (modèle à champs moyens) de la microstructure, d'accéder à des données sur la durée de vie en fatigue/fluage/oxydation. Les enjeux majeurs identifiés sont :
• Proposer un formalisme permettant de dissocier un endommagement intragranulaire (similaire à celui d'un monocristal) d'un endommagement intergranulaire, propre aux polycristaux et avec des variables « motrices » différentes (oxydation, cisaillement du joint de grains, …) [6]–[9].
• Confronter ce formalisme à des essais expérimentaux multi-instrumentés à haute température permettant d'identifier puis de valider l'approche de modélisation.

Références

[1] L. M. Suave et al., « Anisotropy in creep properties of DS200+Hf alloy », MHT, vol. 33, no 4?5, p. 361–371, 2016.
[2] L. Mataveli Suave, « High Temperature Durability of DS200+Hf Alloy », thesis, Chasseneuil-du-Poitou, Ecole nationale supérieure de mécanique et d'aérotechnique, 2017.
[3] F. Coudon, S. Gourdin, A. Boucicaud, T. Rose, et G. Cailletaud, « A stochastic approach applied to directionally solidified turbine blades », Int. J. Solids Struct., avr. 2019.
[4] F. Coudon, G. Cailletaud, J. Cormier, et L. Marcin, « A multiscale model for nickel-based directionally solidified materials », Int. J. Plast., vol. 115, p. 1?17, avr. 2019.
[5] F. Coudon, « Comportement mécanique du superalliage base nickel à solidification dirigée DS200+Hf », thesis, Paris Sciences et Lettres, 2017.
[6] O. Diard, S. Leclercq, G. Rousselier, et G. Cailletaud, « Evaluation of finite element based analysis of 3D multicrystalline aggregates plasticity Application to crystal plasticity model identification and the study of stress and strain fields near grain boundaries », Int J Plast., vol. 21, p. 691–722, 2005.
[7] G. Cailletaud, O. Diard, et A. Musienko, « Damage, Opening and Sliding of Grain Boundaries », in Multiscale Modelling of Engng. Materials, 2002, p. 149–156.
[8] O. Diard, S. Leclercq, G. Rousselier, et G. Cailletaud, « Distribution of normal stress at grain boundaries in multicrystals: application to an intergranular damage modeling », Comput. Mater. Sci., vol. 25, p. 73–84, 2002.
[9] M. Parise, O. Sicardy, et G. Cailletaud, « Modelling of the mechanical behavior of the metal–oxide system during Zr alloy oxidation », J Nucl Mat, vol. 256, p. 35–46, 1998.
[10] F. P. E. Dunne, A. J. Wilkinson, et R. Allen, « Experimental and computational studies of low cycle fatigue crack nucleation in a polycrystal », Int. J. Plast., vol. 23, no 2, p. 273?295, févr. 2007.
[11] D. L. McDowell et F. P. E. Dunne, « Microstructure-sensitive computational modeling of fatigue crack formation », Int. J. Fatigue, vol. 32, no 9, p. 1521?1542, sept. 2010.
[12] V. V. C. Wan, D. W. MacLachlan, et F. P. E. Dunne, « A stored energy criterion for fatigue crack nucleation in polycrystals », Int. J. Fatigue, vol. 68, p. 90?102, nov. 2014.

Type financement

Contrat de recherche

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